2018년03월04일 93번

[사회통계]
매출액과 광고액은 직선의 관계에 있으며, 이때 상관계수는 0.90이다. 만일 매출액을 종속변수 그리고 광고액을 독립변수로 선형회귀분석을 실시할 경우, 추정된 회귀선의 설명력에 해당하는 값은?

① 0.99
② 0.91
③ 0.89
④ 0.81

(정답률: 39%)

문제 해설

상관계수가 0.90이므로 매출액과 광고액은 강한 양의 선형관계가 있다고 볼 수 있다. 따라서 선형회귀분석을 통해 추정된 회귀선은 매출액과 광고액 사이의 관계를 잘 설명할 것이다. 이때, 추정된 회귀선의 설명력에 해당하는 값은 결정계수(R-squared)이다. 결정계수는 종속변수의 총 변동량 중에서 회귀선에 의해 설명되는 변동량의 비율을 나타내는 값으로, 0에서 1 사이의 값을 가진다. 따라서, 상관계수가 0.90인 경우 결정계수는 약 0.81이 된다. 이는 매출액과 광고액 사이의 관계를 81% 정도로 설명할 수 있다는 것을 의미한다. 따라서 정답은 "0.81"이다.

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